досочинять

ДОСОЧИНЯ́ТЬ, несов. (сов. досочини́ть), что. Создавать (создать) какое-л. произведение (литературное, музыкальное и т.п.) в дополнение к уже имеющемуся, дописывая и доделывая незаконченное произведение

[impf. to write, compose (in addition or up to the end)].

Мы с другом решили написать веселые куплеты к празднику, но ему это занятие быстро надоело, и мне пришлось одному досочинять их. Несмотря на усталость, он нашел в себе силы и досочинил концовку к капустнику.